空间和时间自相关是数据分析中的两个基本概念,它们揭示了现象在空间和时间维度上的相互依赖关系。这些概念在各个领域都有广泛应用,从环境科学到城市规划,从流行病学到经济学。本文将探讨这些概念的理论基础,并通过一个实际的野火风险预测案例来展示它们的应用。
图1: 空间自相关的不同模式:(a) 负自相关,(b) 无明显自相关,(c) 正自相关。
空间自相关指的是地理空间中变量值之间基于位置的相互关联。这个概念可以通过以下方式理解:
空间自相关的测量通常采用Moran's I和Geary's C等统计工具。这些指标在地理学、气候学和环境科学等领域广泛应用,有助于揭示潜在的空间模式和过程。
时间自相关描述了一个变量在不同时间点上的值之间的关系。具体表现为:
时间自相关分析常用于股票价格、天气模式或经济指标等时间序列数据。分析工具包括自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)。
时空自相关的综合分析
许多自然和社会现象同时表现出空间和时间自相关。例如,在野火蔓延预测中,特定位置的风险可能受到邻近区域条件(空间自相关)和历史条件(时间自相关)的共同影响。时空模型,如时空克里金法或自回归模型,旨在同时捕捉这两个维度的依赖关系,从而提供更准确的预测。
图2: 空间自相关概念的不同图示。
这种综合分析方法在环境建模、城市规划和气候学等领域尤为重要,因为这些领域的模式在空间和时间维度上都表现出动态特性。
本文采用以下方法来分析和预测具有时空自相关特性的野火风险数据:
在下一部分中,我们将详细介绍实现这些方法的Python代码和结果分析。
本节详细介绍了实验的Python代码实现，包括数据生成、预处理、模型训练和评估。
首先导入必要的库并设置随机种子以确保结果可重现：
import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV, TimeSeriesSplit from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor from statsmodels.tsa.stattools import acf, pacf import geopandas as gpd from sklearn.preprocessing import StandardScaler# 设置随机种子以确保可重现性 np.random.seed(42)接下来生成模拟的空间和时间数据：
# 生成空间数据点（纬度、经度） n_points = 500 latitudes = np.random.uniform(low=49, high=60, size=n_points) longitudes = np.random.uniform(low=-125, high=-100, size=n_points)# 生成时间序列数据（30天模拟） time_series_length = 30 latitudes = np.repeat(latitudes, time_series_length) longitudes = np.repeat(longitudes, time_series_length) days = np.tile(np.arange(1, time_series_length + 1), n_points)# 模拟环境特征：温度、风速、湿度 temperature = 20 + 10 * np.sin(0.1 * days) + np.random.normal(scale=2, size=len(days)) wind_speed = 10 + 3 * np.cos(0.1 * days) + np.random.normal(scale=1, size=len(days)) humidity = 50 + 10 * np.sin(0.05 * days) + np.random.normal(scale=5, size=len(days))# 生成具有时空自相关的火灾风险 fire_risk = 0.3 * temperature + 0.4 * wind_speed - 0.2 * humidity + np.random.normal(scale=1, size=len(days))# 整合数据到DataFrame>